問題“ 諧波如何工作？”的答案是最有趣的。
好的，這就是發生的方式。但是為什麼會發生呢？這裡的物理是什麼？為什麼吉他弦不只以一個頻率振動？
這是一個簡單的問題，答案很複雜。
首先快速了解波長，頻率和音調。
頻率是在一段時間內振動重複多少次。波長是單個振動的長度，對於像吉他弦之類的東西，它對應於重複的時間長度。您可以看到，如果波長減半，則頻率加倍。
方便地，振動弦的聲音的波長與弦的長度成正比，因此我們幾乎可以互換地談論兩者。
將頻率加倍（將波長減半）可以使我們增加八度。
當您敲擊/拔動/搖動任何東西時，它將以各種頻率振動。這些頻率中的大多數將很快消失。這就是原因。
這些是字符串振動的概念圖。可以將一端當作吉他的螺母，將另一端當作琴橋。最下面的是“不是諧振頻率”，因為線路沒有在電橋處終止。我也許可以用更陡峭的曲線畫出波浪的最後一部分，使其到達圓點，這將表明該頻率的波浪會發生什麼—而不是用弦的長度來增強自身，對字符串的長度起作用，被抵消，然後消失。
現在看看其他波浪。之所以會持續下去，是因為它們“適合”了琴弦的長度。如果不是因為共鳴板，空氣的摩擦力等等，它們可能會一直保持這種振動狀態，等等，也許是拾音器的磁場會帶走能量。
I' ve顯示了第1，第2，第3和第4位-但它們以各種響度持續進行。
吉他音符的複雜波形是所有這些共振頻率加在一起的結果。
以下是一些波形：
這裡是單個吉他音符的頻率分析-水平軸為頻率，垂直軸為振幅。每個尖峰都是不同的諧波。
正是頻率的精確混合以及每個尖峰消逝的速度，為樂器提供了音色。
一個好方法可以通過模擬合成器（或一個模擬器）來感受這一點。它們使用“加法合成”，其中振盪器產生純正弦波，您可以通過使用更多振盪器添加“諧波”，並為每個振盪器選擇相對音高和音量來建立音色。
您可能已經註意到，如果將吉他撥到第12品格附近，它的聲音聽起來會更“ boomier”，而將其撥到琴橋附近時，其聲音會更加顫抖。那是因為當您彈奏琴弦的中部時，您會給一階諧波大量能量，而給其他諧波則很少。
現在，如果輕輕觸摸琴弦的中點會發生什麼字符串？
結果是您減去基本音，再加上許多“奇數”諧波，留下一個倍頻程的諧波，以及一些較高的諧波。結果是產生的諧波更少，因此聽起來更“純淨”。
一種感覺良好的好方法是彈奏開弦，然後在輕輕觸摸中點時仔細聆聽，以了解如何通過減去部分聲音來達到八度。
另請參閱此其他帖子
為什麼會發生諧波？
嗯，它們不一定會發生-不一定。
字符串可以做各種事情：
所有這些都是可能的方法移動字符串的快照可能看起來像。不僅如此，它還可以以任意速度在每個點上移動。速度可能到處都是0（無限短時間）。實際上，在第一個所示狀態下就是這種情況；字符串將僅處於“靜音模式”，即無振動。第二個狀態是無泛音狀態（字符串的最低本徵狀態，實際上這是較高的周轉位置）。
第4個狀態是一串混亂的諧波。我的意思是，您可以從圖片2中獲取一些基態，有些是二次諧波（類似S的形狀），有些是三次諧波，依此類推，將它們全部相加即可得到圖片4那聽起來像什麼？好吧，就是所有這些頻率的總和作為泛音，就像我們過去經常聽到的典型弦振動一樣。除了圖片4不是典型的字符串狀態：我不會期望在該狀態下找到真正的字符串。
與狀態3相反：彈起吉他弦時看起來就像剛從釘子上拔下來一樣。那會發生什麼呢？好吧，它繼續前進，好像從來沒有一個鎬，即好像它處於其正常運動的中間一樣，我們只是拍攝了一個快照，看上去就像圖3。但是圖3顯然不是本徵態：就像圖4，字符串看起來像這樣的唯一方法是同時以多種模式振動。這就是為什麼吉他不會產生正弦振盪，而是會產生適當的諧波音的原因。
實際上，相反的問題更重要
它歸結為節點或零的位置（請看一下 @MatthewRead在這裡的答案），因為固定了字符串的末端，所以在那些點處具有運動元素的任何波都不會傳播（終點不會移動）
所以這樣做是將可能的頻率限制為具有能多次插入琴弦的波長的頻率。
從純粹的理論角度來看，它與兩件事有關：激勵和非線性。
如leftaboutabout的圖所建議，在何處拔弦，例如，會影響弦樂。它主要在“基本”振動還是在某些諧波上振動。這是興奮。因此，彈奏弦樂器的人可以通過在琴弦的中部附近撥動來獲得更純淨，更“基本”的聲音，而通過在琴弦的末端處撥動可以獲得“更豐富”，更“諧和”的聲音。
另一方面，非線性與以下事實有關：例如，弦樂器的弦線不是完全柔性的，必須處理空氣的阻力以及許多其他因素。這意味著，即使最初以某種方式精確地激發到基本頻率，例如弦線在端部變硬的事實也會使端部稍微“滯後”弦線其餘部分的運動，而不是振動。圓弧平滑，弦線將呈現輕微的S形。如果您對S形進行數學分析並繪製其頻譜圖，則在基頻處會有一個尖峰，但由於S形，泛音處的尖峰會較弱。此外，由於空氣阻力等原因，基音（和泛音）處的“尖銳”峰值將略有“擴散”。所有這些細微的變化使樂器具有了音色。純淨的基調聽起來像“電子”，非常人為。 （但是，當然，太多的泛音和太多的“散佈”會導致渾濁的聲音。）
我假設您想知道聲音的諧波成分，而不是僅僅觸摸琴弦即可彈奏的吉他諧波（這是“諧波如何工作？”背後的真正問題，我相信）。
任何週期信號都可以表示為正弦波之和。這些正弦波顯示在頻譜中：頻譜圖中的尖峰的尖峰代表正弦波的幅度，其頻率由下式給出
將這些正弦波加起來，您將獲得原始信號。如果頻譜中只有一個分量（一個尖峰），則信號只是具有該頻率和幅度的正弦。
請記住，您的問題可能會改寫為：
“ 為什麼吉他弦不僅以一個頻率振動？”->“ 為什麼吉他弦不以正弦波振動？”
您可以說吉他弦以一個頻率（非正弦波形）振動。但是它的波形可能分解為不同頻率的正弦波之和。
現在，為什麼吉他弦不作為正弦振動？就像其他人提到的那樣，這是由應用於字符串的約束控制的。與撥弦的接觸，弦的敲擊位置，弦的剛度，與吉他琴身的連接，琴身本身，房間，你的手指...
這一切都與泛音有關。簡而言之，聲音就是壓縮波。 （為簡單起見，通常將其繪製為駐波。）每個音高都處於設定的頻率，因此波的高點經常出現。
泛音，即諧波，會發生當您有兩個聲波的高點以一定間隔重疊時。例如，任何給定音符上方的八度音階是該音符頻率的兩倍，因此高音符的高點將每隔一段時間與低音符的高點重疊。大多數泛音也會產生類似的效果。
吉他弦實際上僅以單個頻率振動，這取決於其長度和張力。泛音與其他頻率對齊，如果它們與諧波之一匹配，則附近的任何經過適當調音的弦都會與弦產生諧振。 這段youtube視頻是我一段時間以來看到的整個過程的最好解釋。
您問“為什麼吉他弦不僅以一個頻率振動？”。讓我們從另一個角度來看它：每種樂器都會產生帶有泛音的聲音，並且每種樂器上演奏的每個音高都具有多種頻率-而不僅僅是吉他。不會重複出現沒有聲音 的聲音，這種聲音會由任何絕對沒有泛音的樂器發出。可能存在的唯一沒有泛音的聲音將是完全純正弦波。您只能使用電子振盪器創建純正弦波。任何聲學或電聲樂器都無法產生類似於純正弦波的聲音。
為什麼吉他弦不會僅以一個頻率振動？
一個理想的吉他弦會在其中間輕彈，但現實的吉他弦並不是理想的弦。它們不是無質量的，它們具有厚度，它們通常是扭曲的金屬絲束，具有恆定的張力，規格等。而且，最重要的是，它們被拔起在弦的一端附近，這與理想弦樂想要採取的自然運動相反。因此，弦的一種以上模式（頻率）將振動。這些是諧波。
此圖顯示了撥弦（黑色）的實際運動是什麼樣的：
顏色是琴弦振動的不同模式（泛音或諧波）。這些彩色“弦”中的任何一個都是黑弦想要採取的自然動作。由於紅色“弦”的振幅最大，因此其頻率是振動弦中最突出的聲音。所有這些顏色疊加在一起時，會產生拔毛刺的非“純”振動。您會看到黑色弦的形狀不對稱，呈“彎曲”形狀，與彩色“弦”不同。
在弦的中間撥動是使諧波最小化的一種方法。如果這樣做，您會聽到更純淨的聲音。這是因為它不像拔弦附近那樣不利於弦的自然運動。
到目前為止，我還沒有人看到諧波的“為什麼”問題到任何有用的程度：每個人都打算解釋一個字符串（作為帶有泛音的振盪器的一個很好的例子）如何支持多個諧波，或者手動
答案是“邊界條件”。振盪器可以支持多種模式，因此問題在於，哪種模式組合實際上將與某個一次性或連續或半連續的興奮相對應：該興奮會設置邊界條件。如果我們拔出一個不發音的弦，它會分成兩個直線段（假設拔弦與振動相比是緩慢的），然後放開。
因此，我們需要找到一個重疊的弦。泛音和眾數，將在您放開並將其留給其自己的設備時，精確地產生弦的形狀，力和衝擊力，從而決定弦的各種比例，並且通常衰減時間也不同。使用弦時，可以通過在不移動的地方觸摸弦來使某些部分具有不公平的優勢：然後其他部分會更快消失，結果是“鞭毛”或純諧音。
也在各個點拔弦將在結果中產生不同的泛音。有些人喜歡將其拔到離琴橋很近的地方，因此基本上是拾取聲音來回傳播構成初始聲音的弦，相當豐富的泛音直到更高的部分消失為止。
如果您恰好在中間激勵它並且它沒有材料損失，它只會以基本頻率振動。
但是，如果您隨機激勵它，它將達到“平衡”。在這種情況下，只有基波的倍數的駐波才能倖存。
也就是說，在理想情況下，如果在正確的位置激勵理想弦，則只能生成所需的諧波。