我知道增加琴弦的長度會降低音高，但這並不能解釋為什麼大提琴的琴體比小提琴的琴體更大，而更長。
擁有一個長脖子的小提琴，這是大提琴的長度，然後在上面放上大提琴琴弦，這是“問題”。
是否存在一些物理問題？試圖在一個小的共振體內實現低音調（反之亦然）？
樂器發出的聲音越低，產生該聲音所需的振動板就越大。琴弦將琴弦的振動通過琴橋傳遞到樂器的表面，樂器的表面作為響應而振動，使空氣運動，產生我們聽到的聲音。
較大的面板也會增加較低聲音的音量。如果您的大提琴琴體尺寸為小提琴，您將不會很好地聽到樂器的聲音，而低音會聽起來非常“弱”和“薄”。
編輯：
斯科特的評論有足夠的票數保持可見，但是我在答案中引用了它以確保：
QUOTE：“是的。我要補充一點，根據經驗，為了最有效地使空氣以特定的頻率運動，振動板的長度應至少是要產生的聲音波長的1/4，這樣就可以使大提琴板正確對於中提琴c = 128 Hz，但在64 Hz時僅是底部C所需長度的一半。小提琴太短而無法使空氣在64 Hz時有效移動。– Scott Wallace“：QUOTE
As另一個例子是，不完美的類比是跳繩遊戲，其中兩個人在他們之間擺動繩子，以便有人可以跳繩。一根很長的繩子需要更多的能量才能擺動，並且旋轉速度變慢且變大，短繩子可以更快地擺動。
樂器主體的深度還有助於增強低頻的重現性。諧振。低頻共振隨著頂板，背板和封閉空氣的耦合運動而發生，因此為了獲得良好的低頻共振，大提琴琴體需要既深又大。
只是對Alphonso的回答的補充：音調越低，頻率越低。頻率越低，波長越大。當表面波的波長接近表面尺寸時，其對波的響應更好。
想像一下，您試圖通過垂直握住紙來搖動一張紙。您需要應用最低頻率以使其起伏。現在，如果您嘗試將相同的頻率應用於便利貼，它不會晃動，只需隨手移動即可。要使其起伏，您需要使其搖動得更快（較高的頻率，較小的波長），因為柱子的尺寸小於一張紙。另外，如果您拿起一米長的紙并快速搖動，它也不會起伏太多。您可能會看到波浪在紙上漸漸消退，而另一端幾乎沒有移動。當然會有較低的頻率使其完全起伏。
儀器以類似的方式起作用。弦必須搖動身體，以產生更大的聲音，因此，身體的大小必須與要產生的聲波的波長最小匹配。
某些答案似乎是在說您希望身體在聲音的頻率上產生共振，從而產生最大的聲音振幅。那不是很正確。下圖顯示了1713年Stradivarius小提琴的共振曲線的測量值（我從Carleen Hutchins的圖中重繪）。有許多不同的共振峰，有些強烈，有些弱。接近200和400 Hz的頻率是木材的振動，接近300 Hz的頻率是空氣通過f孔進出的共振。白線顯示了四個弦的基本頻率。
所以您可以看到肯定有一些峰值，這些峰值表示共振，但它們相當狹窄，並且有很多。從我對小提琴聲學的了解很少，對聲音的影響是複雜的，並且與不同諧波與許多不同共振相吻合的方式有關。當您演奏顫音時，您會在這些共振峰上來回滑動諧波。無論如何，絕對不是這種情況，即音符的基頻僅與琴身和/或空氣腔的共振頻率匹配。
OP特別詢問：
為什麼音高較低的弦樂器的琴身更大？
換句話說，為什麼我們不能用低音提琴和小提琴大小的音板？答案實際上與身體的共振有關，而與與聲波大小有關的身體大小無關。上圖中的每個共振峰對應於共鳴板的某些振動模式。以下是來自WP的一些圖表的吉他音板振動模式。
這裡的關鍵點是，在所有這些模式中，有些區域在上升，而另一些在下降。也就是說，共鳴板的不同部分具有不同的相位。現在，您可以在低音提琴上演奏的最低音為41 Hz，對應於800 cm的波長。假設您嘗試使用像小提琴大小的音板產生這種聲音，而不同的振動片只有5-10厘米。然後，對於任何向外振動的貼片，試圖在空氣中產生超壓，附近會有另一個同時向內振動的貼片，試圖產生負壓。他們不合作。它們將非常接近抵消。
讓我們將試圖產生超壓的補丁稱為+，將另一個補丁稱為-。理想情況下，您希望+補丁和-補丁分開400厘米。這將是一個波長的一半，然後+和-實際上會產生相同的800 cm正弦波：一個會產生波峰，而另一個會產生波谷。
實際上，低音提琴的音板的大小介於這兩個極端之間。因為與它所播放的大多數波長相比，它很小，所以進行了很多取消操作，並且協作不多。但是，取消效果並不完美，因此您確實會聽到一些聲音。可以通過增大儀器的音量來使其變大，但這是不切實際的。
您只是部分正確。對於給定的張力，琴弦的基本共振頻率隨長度而定。但是，在機械和材料限制範圍內，您可以增加或減小固定長度弦上的張力，以實現所需的任何共振頻率。
樂器上的弦類似於電子音頻發生器中的振盪器：它產生源頻率。樂器的琴橋和琴身類似於放大器，將能量從琴弦傳遞到大氣中（有希望！）使阻抗不匹配最小（是的，空氣中存在聲阻抗），以便最大程度地發揮作用。音量。
雖然每個答案都說明了物理特性及其與樂器產生的音高的關係，但我傾向於增加樂器內部所含空氣量的方面，該成分會產生共振，以放大弦樂產生的聲音。較大的空氣會在較低的音調下產生共振，並增加琴弦發出的聲音的水平。小提琴上的音符只需要一個音箱的內部音量就可以在較高的音高下產生共鳴，而大提琴或低音需要一個較大的音箱，可以在較低的音高下產生共鳴，以有效地放大產生的聲音。