“完美”的質量意味著它應該和完美的第五個一樣輔音,但這似乎並不正確。此外,完美的四分之一的比例為4:3,而主要的三分之二為5:4。命名僅僅是出於歷史原因嗎?
“完美”的質量意味著它應該和完美的第五個一樣輔音,但這似乎並不正確。此外,完美的四分之一的比例為4:3,而主要的三分之二為5:4。命名僅僅是出於歷史原因嗎?
對此我必須不同意托德·威爾科克斯(Todd Wilcox)的意見。泛音系列中存在第四個間隔,低於主要的三分之一。它是三次諧波和第四次諧波之間的間隔。在考慮到五次諧波之前,我們在諧波序列中沒有一個主要的三階。
因此,純粹基於泛音系列,第四階是相當輔音的。實際上,幾個世紀以來(當畢達哥拉斯調律統治了這一天,而五分之四和四分之一被調到完美的比例時),四分之一被認為比主要的三分相輔相成。與畢達哥拉斯調音的整數比關係實際上消除了第三個音調(約22美分),因此在此調音系統中是一個酸味的間隔。
我所見的和聲書給了第四本書矛盾的評估,根據上下文是輔音還是輔音。如果第四個音調出現在和弦中的最低音階,則認為第四個音調不和諧。造成這種情況的原因是由於該間隔引起了強度高的音調系統,其中低音為五度。
一個人傾向於聽到和弦進行到V結束,這使我們垂涎三尺。 ,等待解決。間隔也是如此,因為它強烈暗示了較低的音符是最有可能被“解析”的V。
一旦在理想的四分之一以下添加第三個或根,它將變為更輔音的結構。這也表明不諧音的性質與第四位音符本身的頻率比無關(當然,通過向混音中添加低音也不會改變)。相反,這是因為當最低音符是和弦的五分之一時,最低音符是根或三分音符(第一倒置)時,結構沒有相同的驅動力來解決。
八度,五度和大三度都是諧波序列的低階成員。我們可以通過將頻率乘以連續的正整數(1、2、3、4、5 ...)來生成諧波序列。乘以一個頻率後,我們可以除以2的冪以降低新頻率的八度。所有乘數為2(2、4、8等)的乘方都比原始頻率高八度。
因此,讓我們基於諧波序列構建一些區間:
(省略)
所以一個答案是在諧波序列中,主要的三分之一早於完美的四分之一。 而且上面反轉時生成的“完美四分之一”比諧波序列生成的完美五分之一寬約30美分。因此,即使我們進入諧波系列的第21位成員,也並沒有真正獲得可用的完美四分之一。我們使用的第四次諧波是通過將第五次諧波反轉生成的,因此它並不是諧波序列的一部分。
請參閱: https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)
我換一種說法。讓我們將術語“諧波比”表示為諧波序列的一部分,但也許以倍頻變化。這意味著所有諧波比率的頂數將具有一個整數(一個諧波數),而底數將具有一個 2的冪(倍頻程)。 4/3因此不是諧波比,因為底數不是2的冪。由於它們與諧波序列的關係,我們的耳朵感覺到諧波比率比其他比率更諧和。 5/4是諧波比率,因為底數是2的冪。
因為第五個倒數(我們稱為第四個倒數)的比率為4/3,並且由於底部是3,所以沒有無諧波比率正好是第四個,因此四分之一永遠不會像三分之二或完美的五分之一那樣輔音。通過調和諧波序列(21 / 16、43 / 32等),我們可以任意接近4/3的四分之一,但是當我們調到更高的諧波數時,諧音會下降,因為這些更高的數與間隔的低音中出現自然的泛音。
在CPP和聲中,第四聲與低音不共鳴,但在高音中則沒有。大概是因為可以聽到一個反對低音的四分之一的6/4和弦,這是不穩定的(如果將其當作節奏6/4,然後在同一個低音上跟隨5/3)。在其他情況下,第四個可能並不那麼令人反感。諧音與諧音(尤其是第四個)在很大程度上取決於上下文。
3:2完美的五分音和5:4的主要三分音都出現在諧波序列中,其間隔的低音與基音處於相同的音高等級。相比之下,在4:3比例的完美第四位中,高音與基調處於同一音高等級。至少在我耳邊,如果一個音符的音調等級先於另一音符,則如果後者音符處於前一個音符的音調等級的和聲系列中,則後者會聽起來是輔音的,否則是不和諧的。因此,下降完美的四分之一是(至少在我的耳朵中)一個輔音間隔,因為小音符是大音符音調等級的和聲系列,而升調或同時演奏是4:3完美四分音沒有其他任何引導耳朵的音調會更不和諧,因為高音不在較低音高音階的和聲序列中(而且21:16距離適當的完美四分音比等溫的大三分音遠從5:4開始)。
我不太喜歡托德的解釋,但是他的觀點確實是間接相關的。
我的立場是:完美的第四點是不是所有。但是,理想的十分之一是十進制,在通常的實踐中,通常允許將間隔延長八度。對於五分之三和三分之二的人,這只會使它們更加輔音。
P5:3:2 P12:3:1M3:5:4 M10:5 :2
但是第四個不是,順便說一下,較小的第三個也不是:
P4:4:3 P11:8:3m3: 6:5 m10:12:5
(切線:我剛想到這可能是次要鍵容易感到難過的真正原因!主鍵保持樂觀的態度是穩定的,寬音色,而當音色變寬時,小調會變得很痛苦,並且在沉思/內向的近音中最穩定。容易找到表現不協調的第四類 間隔。因此,通常在實踐中經常使用的概括規則將第四部分視為不諧調間隔。
向後看,可以通過關於諧波序列的論證來證明情況合理,就像在其他答案中一樣,但是還有其他考慮,例如:
在大多數“不平等”的氣質中,所有12個主鍵和次要鍵都可用,而調和的大三分音調與準音5:4頻率比相比還有很長的路要走。在相同的氣質下,它幾乎是半音寬的1/6。問為什麼大多數西方音樂的聽眾會接受這種“諧調”是一個關於文化和學到的音樂經驗的問題,而不是關於諧音系列的問題。
天主教教會為所有宗教音樂所定義的可辨認為“西方”(約公元1000年)的音樂中使用的氣質系統,主要的第二個定義為頻率比為9:8,主要的三分之一定義為兩個主要秒,即比率為81:64,而正弦調為三分之一的比率為80:64。 81:64的三分之一的聲音甚至對於習慣於等律性的“失調”三分之一的現代西方耳朵來說也是“失調”。
在普通和聲時代的開始(大約公元1700-1750年),完美的第四個被認為是輔音間隔,除非最低音符位於低音部分。原因可能是由於兩個音符之間聽到了“差異音”(由於人類聽覺中的非線性影響)。
第五,1和3/2頻率之間的差異音為1/2,這是底音以下的八度音,因此增強了和聲的低音。但是對於第四點,1和4/3之間的差異音調是1/3,這比頂部音符低兩個八度,因此使低音不穩定。
在閱讀了答案並進行了思考之後,在我看來,解決這個問題的方法是複雜的,在某種程度上是文化的。我同意左撇子的觀點,即至少在數學意義上,第四個不是不和諧的。 4/3是一個非常簡單的比率。當然,這是諧波序列的兩個連續步驟之間的第四個間隔,分別是一致,八度和第五個。第四和八度,第五和大三度之間的區別在於,諧波序列中的第四具有高於而不是低於的基調。
這並不影響間隔本身的聲音,但確實會影響其感知的音調:很難將音高序列中的音高設為3到4,並將高音作為音調來聽4。而且我們希望聽到諧波序列的基數4或2或1,作為代表音調的間隔或和弦的底音,因此很穩定。
因此,我會認為完全的四分之一4/3在純粹的物理方式上比主要的三分之一5/4更輔音,但由於其低音音符不是感知的補品,因此穩定性較差。
了解諧音和不諧音的關鍵在於了解大多數振動系統(包括耳朵及其組件)的自然諧波,以及間隔內不同音符的這些諧波之間的關係。
許多樂器具有與您演奏的基本音高相關的自然諧波序列。如果f0是基頻的頻率,則序列為n * f0。當您彈奏或演唱音符時,會創建這些諧波的組合。
輔音間隔將排列(匹配)更多的諧波。不和諧的間隔將產生不對齊的諧波。
正如已經指出的,第三和第五是任何音符的自然諧波。因此,從某種意義上說,當您演奏一個音符時,便是在生成主要的三重音!您無法阻止它的發生。通常,高次諧波為低振幅,我們不會將它們視為不同的音高,它們有助於音符的音調。但是,當疊加到另一個音符上時,每個諧波會互相干擾。赫爾曼·亥姆霍茲(Herman Helmholtz)在1800年代後期對此進行了詳盡的研究,並發表在《論音調》上。閱讀量很大。
當每個音符的和聲排列或可辨別以產生“令人愉悅”的聲音時。當諧波沒有排列並開始碰撞時,整個聲音就會因干擾而變得混亂。
Rigden的《物理與音樂之聲》是一本針對音樂家的好書。