題:
為什麼認為大三分音符比完美四分音符更輔音?
gardenhead
2018-06-07 19:22:58 UTC
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“完美”的質量意味著它應該和完美的第五個一樣輔音,但這似乎並不正確。此外,完美的四分之一的比例為4:3,而主要的三分之二為5:4。命名僅僅是出於歷史原因嗎?

觀看以下有關完美四分音符有時不協調的視頻:https://www.youtube.com/watch?v=yhzrUCxJ1jM
“應該是……,但事實似乎並非如此。”您的問題是否基於您自己對諧音的理解?還是在其他地方重複說“完美的第四”的輔音? ttw的答案很好地解決了感知問題。
八 答案:
Phil Freihofner
2018-06-07 23:55:30 UTC
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對此我必須不同意托德·威爾科克斯(Todd Wilcox)的意見。泛音系列中存在第四個間隔,低於主要的三分之一。它是三次諧波和第四次諧波之間的間隔。在考慮到五次諧波之前,我們在諧波序列中沒有一個主要的三階。

因此,純粹基於泛音系列,第四階是相當輔音的。實際上,幾個世紀以來(當畢達哥拉斯調律統治了這一天,而五分之四和四分之一被調到完美的比例時),四分之一被認為比主要的三分相輔相成。與畢達哥拉斯調音的整數比關係實際上消除了第三個音調(約22美分),因此在此調音系統中是一個酸味的間隔。

我所見的和聲書給了第四本書矛盾的評估,根據上下文是輔音還是輔音。如果第四個音調出現在和弦中的最低音階,則認為第四個音調不和諧。造成這種情況的原因是由於該間隔引起了強度高的音調系統,其中低音為五度。

一個人傾向於聽到和弦進行到V結束,這使我們垂涎三尺。 ,等待解決。間隔也是如此,因為它強烈暗示了較低的音符是最有可能被“解析”的V。

一旦在理想的四分之一以下添加第三個或根,它將變為更輔音的結構。這也表明不諧音的性質與第四位音符本身的頻率比無關(當然,通過向混音中添加低音也不會改變)。相反,這是因為當最低音符是和弦的五分之一時,最低音符是根或三分音符(第一倒置)時,結構沒有相同的驅動力來解決。

確實,三次諧波和三次諧波形成了完美的第四次諧波,但是在次諧波上音高的每個諧波也是根的諧波。純正弦音調的4/3完美四分之一可能被認為比5/4主要三分之一更輔音(在我看來是)。
我認為這取決於樂器的音色複雜程度,因為危在旦夕的是每個音符的所有泛音之間的相互作用。通常,我們不比較相距M3或P4的正弦波的聲音。 P4在給定音符之上的諧波序列中與P4在給定音符之上的諧波序列中是不同的。大三度是音符的和聲,完美四度不是。
主要的三次諧波是第四次諧波與第五次諧波之間的間隔。理想的4次是3次和4次諧波之間的間隔。與第4和第5相比,第3和第4的複雜音色的泛音之間的對齊程度更高。 Maj 3rd從技術上講不是諧波。 5次諧波是主要的17次諧波,而不是3次諧波-除非您將其移調兩個八度。也許對我來說是一個小問題。我喜歡ttw的答案,因為它強調了與小寫字母有關的V函數。基於功能的不和諧不同於基於泛音衝突的不和諧。
正如另一個答案中指出的那樣,這種現像還取決於寄存器。音高判別的關鍵頻帶取決於頻率。因此,由於諧波干擾,第四音在較低的寄存器中聽起來會更加不和諧,而在較高的寄存器中則聽起來會更多。
@PhilFreihofner有趣。我以前從未聽過有人像您在這裡那樣具體消除兩種類型的不和諧。我一直認為您所說的“基於功能的不和諧”是“音樂張力”,並且僅將“基於泛音衝突的不和諧”識別為我所說的“不和諧”。是否有地方可以獲得有關您提供的分類的更多信息/上下文?我一直想了解更多關於作曲家如何選擇使用這些設備的信息。
@DarrenRinger使用的術語不是分類系統的直接參考。我一直以來都對音樂感知感興趣,包括在追求音樂學位(1980年代)時在聽力實驗室擔任UCBerkeley的勤工儉學助理。隨著時間的流逝,已經閱讀,消化和忘記了許多資料!我認為,如果您牢記這一想法,那麼任何尋求解決或緩解的聲音都可能有多種原因,有些是獨立的,那麼您將走在正確的軌道上,並且能夠區分作者正在談論的特定類型。讓盲人對大像說的話放在一起。
這個答案有錯誤或令人困惑的陳述。
Todd Wilcox
2018-06-07 19:36:30 UTC
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八度,五度和大三度都是諧波序列的低階成員。我們可以通過將頻率乘以連續的正整數(1、2、3、4、5 ...)來生成諧波序列。乘以一個頻率後,我們可以除以2的冪以降低新頻率的八度。所有乘數為2(2、4、8等)的乘方都比原始頻率高八度。

因此,讓我們基於諧波序列構建一些區間:

  1. Unison
  2. Perfect Octave
  3. 除以2的比率為3/2,我們得到了完美的第五個
  4. 兩個八度音階
  5. 除以4的比率為5/4,我們得到了主要的三分之一
  6. ol>

    (省略)

    1. 除以16對於21/16的比率,我們得到 close 到完美的四分之一
    2. ol>

      所以一個答案是在諧波序列中,主要的三分之一早於完美的四分之一。 而且上面反轉時生成的“完美四分之一”比諧波序列生成的完美五分之一寬約30美分。因此,即使我們進入諧波系列的第21位成員,也並沒有真正獲得可用的完美四分之一。我們使用的第四次諧波是通過將第五次諧波反轉生成的,因此它並不是諧波序列的一部分。

      請參閱: https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)

      我換一種說法。讓我們將術語“諧波比”表示為諧波序列的一部分,但也許以倍頻變化。這意味著所有諧波比率的頂數將具有一個整數(一個諧波數),而底數將具有一個 2的冪(倍頻程)。 4/3因此不是諧波比,因為底數不是2的冪。由於它們與諧波序列的關係,我們的耳朵感覺到諧波比率比其他比率更諧和。 5/4是諧波比率,因為底數是2的冪。

      因為第五個倒數(我們稱為第四個倒數)的比率為4/3,並且由於底部是3,所以沒有無諧波比率正好是第四個,因此四分之一永遠不會像三分之二或完美的五分之一那樣輔音。通過調和諧波序列(21 / 16、43 / 32等),我們可以任意接近4/3的四分之一,但是當我們調到更高的諧波數時,諧音會下降,因為這些更高的數與間隔的低音中出現自然的泛音。

需要澄清的一點是,9/8不是原始音符的第四位。根本不是諧波。還是我錯過了一些東西。
@ggcg您是正確的-我讀錯了資源。這是諧波,這是主要的秒。第四是遙遙無期。
沒問題。但是第4個中的第5個將在間隔(1、4)中與1產生共振。在“支持”狀態下,第四位本身將在低音中擊敗自然的第五位,從而創造出一個主要的第二,而第三位則創造出一個次要的聲音(確實不和諧)。
但是,第四和第三諧波之間的比例是4:3,這是完美的第四。這發生在您提到的5:4之前
@gardenhead是的,但是當您演奏完美的第四音調時,高音符並不完全是低音符的和聲系列的一部分。當您演奏大三分音符時,高音更接近成為低音系列的一部分。這就是為什麼反演很重要的原因:諧波序列“上” **,而後退或後退的方式不同。
@ToddWilcox:至少對我而言,重要的是“主音符”的音調等級的和聲系列是否包含第二音符。如果有兩個音符在演奏,則較低的*一般*會被視為主要音符,但是如果其他條件將C確立為主要音符,則即使G在低於最低的C的情況下演奏,G也會被視為輔音。
ttw
2018-06-07 20:00:19 UTC
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在CPP和聲中,第四聲與低音不共鳴,但在高音中則沒有。大概是因為可以聽到一個反對低音的四分之一的6/4和弦,這是不穩定的(如果將其當作節奏6/4,然後在同一個低音上跟隨5/3)。在其他情況下,第四個可能並不那麼令人反感。諧音與諧音(尤其是第四個)在很大程度上取決於上下文。

但是如何解釋不穩定的6/4和弦呢?您提出了與聲音相關的好觀點。在高配準聽起來不錯的間隔在低配準經常聽起來很混亂。
I 6/4和弦不穩定,因為低音音符易於被視為和弦的音調等級。如果在C的琴鍵中有一個,則低音中的G表示V和弦,因此G-C間隔可以用兩種方式解釋:懸掛的V和弦或I 6/4。請注意,諸如I6,V6或V 6/4和弦之類的其他一些倒相通常不具有這種諧波歧義。雖然人們可以演奏以E,B或D為根的和弦,但這些音符通常與補品和主音相關,而不是其自己的和弦。
supercat
2018-06-08 01:26:37 UTC
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3:2完美的五分音和5:4的主要三分音都出現在諧波序列中,其間隔的低音與基音處於相同的音高等級。相比之下,在4:3比例的完美第四位中,高音與基調處於同一音高等級。至少在我耳邊,如果一個音符的音調等級先於另一音符,則如果後者音符處於前一個音符的音調等級的和聲系列中,則後者會聽起來是輔音的,否則是不和諧的。因此,下降完美的四分之一是(至少在我的耳朵中)一個輔音間隔,因為小音符是大音符音調等級的和聲系列,而升調或同時演奏是4:3完美四分音沒有其他任何引導耳朵的音調會更不和諧,因為高音不在較低音高音階的和聲序列中(而且21:16距離適當的完美四分音比等溫的大三分音遠從5:4開始)。

超級錯字:錯別字:四分之一是4:3,而不是3:2。
@ScottWallace:您指的是從最後開始大約4條線的位置?更正,謝謝。
leftaroundabout
2018-06-08 02:56:25 UTC
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我不太喜歡托德的解釋,但是他的觀點確實是間接相關的。

我的立場是:完美的第四點是不是所有。但是,理想的十分之一是十進制,在通常的實踐中,通常允許將間隔延長八度。對於五分之三和三分之二的人,這只會使它們更加輔音。

  P5:3:2 P12:3:1M3:5:4 M10:5 :2  

但是第四個不是,順便說一下,較小的第三個也不是:

  P4:4:3 P11:8:3m3: 6:5 m10:12:5  

(切線:我剛想到這可能是次要鍵容易感到難過的真正原因!主鍵保持樂觀的態度是穩定的,寬音色,而當音色變寬時,小調會變得很痛苦,並且在沉思/內向的近音中最穩定。容易找到表現不協調的第四類 間隔。因此,通常在實踐中經常使用的概括規則將第四部分視為不諧調間隔。

這很有趣,但這是真的嗎?按照這種邏輯,一秒鐘會變得對空間更加不和諧。16:15-> 32:15相反,顧名思義,幾乎總是吹平的9和弦-遠離根部。任何了解這一點的幫助將不勝感激!
@RoryDillon啊,但是,如果我們遵循邏輯,那麼將聽到一個較小的九分音符,尤其是12-edo,是17:8(=♭9 + 5ct),而不是32:15(=♭9 + 12ct)。 -我不知道...我還沒有聽到過使用第九和弦的聲音,但聽起來不和諧。
抱歉,我的無知-您縮寫為“ ct”是什麼?為什麼大腦將比例解釋為17:8?公平地說,b9和弦始終是不和諧的,但是當b9與根的距離至少為八度時,它總是不和諧的,這似乎與您告訴我的內容背道而馳。
_Cents_,即12-edo半音的百分之一。 17:8的偏差比32:15的偏差小。從另一角度來看:¹⁷⁄₈ = 2.125 ...比²²⁄₁₅ = 2.133 ...更接近2¹³'¹²= 2.119...。關鍵是,這與您的說法一致,即小九分比小二分更輔音,因為17:8比17:16或16:15更簡單。
啊,現在開始融合了!大腦嘗試比較兩個音高是否是一個完美的比率,因此17:8絕對比32:15更好地逼近真實音高。至少,我認為是這樣。您是如何實現這一整個過程的?我希望能夠用其他間隔來複製您的成功,以了解它們的八度音階在諧音和不諧音方面的比較。
我基本上只是在計算器中鍵入`log Base(2 **(1/12))(/)`,以查看12-edo間隔近似某個比率以及效果如何。
哇,這是一個很棒的公式。將其固定到單個分。您是如何獲得17:8的比例的?一個更廣泛的問題是:“如何找到與給定螺距更緊密對齊的較小整數的比率?”我設法將小數的九分之一與對數的32:15的比例相加,從結果可以看出,肯定有一個空間可以使該比例更接近等溫的九分之一。只需確定該比率(現在已知為17:8)是多少即可。再次感謝您的幫助。
user19146
2018-06-08 13:43:15 UTC
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向後看,可以通過關於諧波序列的論證來證明情況合理,就像在其他答案中一樣,但是還有其他考慮,例如:

  1. 在大多數“不平等”的氣質中,所有12個主鍵和次要鍵都可用,而調和的大三分音調與準音5:4頻率比相比還有很長的路要走。在相同的氣質下,它幾乎是半音寬的1/6。問為什麼大多數西方音樂的聽眾會接受這種“諧調”是一個關於文化和學到的音樂經驗的問題,而不是關於諧音系列的問題。

  2. 天主教教會為所有宗教音樂所定義的可辨認為“西方”(約公元1000年)的音樂中使用的氣質系統,主要的第二個定義為頻率比為9:8,主要的三分之一定義為兩個主要秒,即比率為81:64,而正弦調為三分之一的比率為80:64。 81:64的三分之一的聲音甚至對於習慣於等律性的“失調”三分之一的現代西方耳朵來說也是“失調”。

  3. ol>

    在普通和聲時代的開始(大約公元1700-1750年),完美的第四個被認為是輔音間隔,除非最低音符位於低音部分。原因可能是由於兩個音符之間聽到了“差異音”(由於人類聽覺中的非線性影響)。

    第五,1和3/2頻率之間的差異音為1/2,這是底音以下的八度音,因此增強了和聲的低音。但是對於第四點,1和4/3之間的差異音調是1/3,這比頂部音符低兩個八度,因此使低音不穩定。

Scott Wallace
2018-06-08 17:15:11 UTC
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在閱讀了答案並進行了思考之後,在我看來,解決這個問題的方法是複雜的,在某種程度上是文化的。我同意左撇子的觀點,即至少在數學意義上,第四個不是不和諧的。 4/3是一個非常簡單的比率。當然,這是諧波序列的兩個連續步驟之間的第四個間隔,分別是一致,八度和第五個。第四和八度,第五和大三度之間的區別在於,諧波序列中的第四具有高於而不是低於的基調。

這並不影響間隔本身的聲音,但確實會影響其感知的音調:很難將音高序列中的音高設為3到4,並將高音作為音調來聽4。而且我們希望聽到諧波序列的基數4或2或1,作為代表音調的間隔或和弦的底音,因此很穩定。

因此,我會認為完全的四分之一4/3在純粹的物理方式上比主要的三分之一5/4更輔音,但由於其低音音符不是感知的補品,因此穩定性較差。

簡單的比率不會導致輔音。每個不在間隔中的諧波都不會對齊。諧波之間有一定的支持,但它們之間還有一小部分,大約是最不和諧的間隔。而且,由於臨界帶隨音高變化,因此不諧音的感覺取決於總音高。它可能是文化的(因此不是一個公平的問題),但是在這裡它與“西方音樂理論”相對應。赫爾曼·亥姆霍茲(Herman Helmholtz)為這種區別提供了基於物理學的理由,從理論上講,這種區別應該與文化無關。
@ggcg:如果將完美四分音的高音判定為“主音”,並且它是C3或更高,則另一音符的所有諧波將是相同音高等級的C1或更高音符的諧波。 [例如。如果音符是A2和D3,則任何一個的諧波都將是D1]的諧波。在低音的三次諧波[A2的諧波為E4]和較低的二次諧波[D3的諧波為D4]之間會有一個小秒,但是D4和E4是D1的第八和第九諧波。至少在我看來,決定因素是哪個音符是“主要”音符。
-1
@ggcg:這裡的術語“簡單”是指分子和分母都非常小的精確比率,或者接近於這樣的比率的不精確比率。
@supercat,很好,但似乎我們是在發明術語。在數學中,99/71是一個簡單的分數。就是這樣
@ggcg:音樂理論家曾在您和​​我出生之前為此類目的創造了術語“簡單”比率。
@supercat,數學家也是如此。
@ggcg:我不認為應用於*分數的數學用法在應用於*比率*時沒有任何意義,因為3/4和6/8是不同的分數,但是3:4:6:8和0.75 :1都代表相同的比例。我看不到簡單分數與復合分數的數學概念適用於比率,因為對於某些非零實數,每個非簡併比率可以描述為x:1或1:(1 / x) X。
儘管如此,音符的四分之一不在和聲序列中,而實際上是次音。這個論點不僅僅是個人提出的,它的存在會導致諧音,僅此而已是不正確的。
ggcg
2018-06-07 20:03:11 UTC
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了解諧音和不諧音的關鍵在於了解大多數振動系統(包括耳朵及其組件)的自然諧波,以及間隔內不同音符的這些諧波之間的關係。

許多樂器具有與您演奏的基本音高相關的自然諧波序列。如果f0是基頻的頻率,則序列為n * f0。當您彈奏或演唱音符時,會創建這些諧波的組合。

輔音間隔將排列(匹配)更多的諧波。不和諧的間隔將產生不對齊的諧波。

正如已經指出的,第三和第五是任何音符的自然諧波。因此,從某種意義上說,當您演奏一個音符時,便是在生成主要的三重音!您無法阻止它的發生。通常,高次諧波為低振幅,我們不會將它們視為不同的音高,它們有助於音符的音調。但是,當疊加到另一個音符上時,每個諧波會互相干擾。赫爾曼·亥姆霍茲(Herman Helmholtz)在1800年代後期對此進行了詳盡的研究,並發表在《論音調》上。閱讀量很大。

當每個音符的和聲排列或可辨別以產生“令人愉悅”的聲音時。當諧波沒有排列並開始碰撞時,整個聲音就會因干擾而變得混亂。

Rigden的《物理與音樂之聲》是一本針對音樂家的好書。

可能需要補充一點,儘管三次和五次是自然諧波,而第四次不是自然諧波,或充其量不過是遙遙諧波。
AilizzlbhzCMT是。
但這實際上也是諧波的干擾。
@ToddWilcox-實際上,無論您走的序列有多高,第四次諧波都不是自然諧波。那是因為3的冪都不是2的冪。
-1
是的,我也是這麼說的。


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