您可以根據需要分割八度，但事實證明，按照您的建議進行操作並不能真正產生出良好的聽覺效果，至少在我們的西方人耳中如此。

這都是必須要做的具有泛音和令人愉悅的音調比例。當頻率比在數學上很簡單時，間隔聽起來與我們一致。

如果我以C為基礎構建泛音系列，我很快就會發現G和E具有簡單的比率（3：1和5： 1，並通過移動八度音使它們更加靠近（3：2和5：4）。堆疊五分之二並降低八度以創建D = 9：8，然後降低五分之一併向上八度以創建F = 4：3。現在我們有了一個音階的開始：C D E F G，並且音符的間距不是均勻的（E-F大約是其他音符距離的一半）。這是畢達哥拉斯調弦的開始，構造大音階的其餘音符並填補空白的各種方法導致大量基於比率的調弦。

簡而言之：這就是它的方式。是因為聽起來不錯。當然，在某些方面有點麻煩，但我們不想強迫一種藝術形式符合某種數學上的簡單性概念。

原因是，出於數學上的原因，將八度音階分為12個音符聽起來是最好的！每個半音的頻率與鄰居之間的距離為2 ^{1/12 sup>。}

 注意C×？分數註釋C×？分數C 1 1/1 C 2 2 /1C♯/ D♭1.059 18/17 B 1.888 17 / 9D 1.122 9/8A♯/ B♭1.782 16 /9D♯/ E♭1.189 6/5 A 1.682 5 / 3E 1.260 5/4G♯/ A♭1.587 8 / 5F 1.335 4/3 G 1.498 3 /2F♯/ G♭1.414 7/5F♯/ G♭1.414 10 / 7G 1.498 3/2 F 1.335 4 /3G♯/ A ♭1.587 8/5 E 1.260 5 / 4A 1.682 5/3D♯/ E♭1.189 6 /5A♯/ B♭1.782 16/9 D 1.122 9 / 8B 1.888 17/9C♯/ D♭1.059 18 / 17C 2 2/1 C 1 1/1  

注意右手邊的每個分數（降序）與左手邊的反向（升序）如何？區別在於，數字之一每次都加倍或減半。兩個數字越小，它們之間的差異越小，對我們來說聽起來越好。這是因為它們產生的波形部分非常一致。

當峰值經常重合時，它們會產生和弦或一致。當峰值很少重合時，它們會變得不一致，並且聲音令人討厭！因此，從表中我們可以看出，C和G在一起聽起來效果最好，因為C的每3個峰值都有2個峰值。 C的下一個最佳音符是F，它實際上是C：G的反比。 E來了，給了我們C-E-G和弦，我們已經知道這聽起來很不錯！ C-E-G的比率為（4：5：6）/ 4。在小規模上，我們的C-E♭-G為6 /（6：5：4）。

分子或分母必須能夠乘以一個共同的小值，兩個音符才能聽起來很好。您可能會認為E♭-E聽起來不錯，因為他們倆都有5，但這樣行不通。您會得到（24:25）/ 20或30 /（25:24）的聲音，但由於找到一個共同的頻率需要大量的數字，因此聽起來都不是很好。

我認為您的問題主要是針對西方系統的選定表示法，大多數答案並未真正解決。

我們擁有的表示法實際上很自然且合乎邏輯，原因很簡單：西方系統中有十二種不同的音符，但是其中只有一部分-實際上是七種-用於給定的音階，例如主要音階。

讓我們使用單個半音作為基礎您所建議的一種表示法；因此，假設音符A仍由A表示，但現在A＃（或Bb）由B表示，然後其餘音符為C，D，E，F，G，H，I，J，K和L（總共十二個）。

我理解您為什麼要這樣做；它刪除同義詞。但是要花多少錢呢？現在實際的鑰匙是什麼樣的？以C專業為例。在新的符號中，註釋為D，F，H，I，K，A，C。這令人困惑且難以記住。與正常表示法的C專業比較：C，D，E，F，G，A，B。它只是循環顯示七個字母。

其他鍵呢？讓我們以F大調為例。我不會在新的符號中再次寫出所有內容，因為您會得到另一個令人困惑的字母列表，但在正常的符號中是F，G，A，Bb，C，D，E。

希望現在您可以看到這種表示法的好處：輕鬆考慮每個鍵，因為忽略偶然的內容（即B上的字母），它們只是循環顯示我們的七個字母。名稱-儘管實際上實際上並不實際，例如，在談論F主鍵時您永遠都不會稱Bb為“ A＃”-這種符號功能的有用性遠遠超過了這個小問題。

這裡的大多數答案似乎都集中在為什麼我們最終在西方音樂中獲得7音階的音階。

這是一個值得探討的重要領域。但是，值得注意的是，無論這個問題的答案是什麼，七音階基本上是西方文化的任意產物。

和諧與和睦在文化上是相對的。八度音階的想法幾乎出現在每個社會。但是，八度音階的分割方式和令人愉悅的頻率組合因文化而異。

“嚴格來說，在所有已知的音樂系統中都沒有發現任何結構特徵。” - http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

所以我會爭辯說，儘管其他答案在確定我們使用7的原因上最正確請注意，從根本上講，這些是文化和歷史原因，而不是生物學或數學原因。

編輯：只是想根據註釋進行歧義消除。我指的是“和聲”的字典定義，即“同時演奏或演唱的不同音符的組合以產生令人愉悅的聲音”- http://merriam-webster.com/dictionary/和諧。此定義與音符之間的任何特殊數學關係或輔音無關：“和聲”僅表示所產生的聲音使聽眾感到愉悅。

“全音階是為了使鋼琴更容易彈奏而設計的”這個問題的答案顯然是“否”，因為全音階比鋼琴的發明早了數千年。

請記住，在音樂的絕大多數歷史中，它不是在鍵盤樂器上演奏的。它是用管樂器或弦樂器演奏的。如果要查看清晰顯示色度標度的樂器，請查看任何吉他，夏威夷四弦琴或其他帶弦的弦樂器的琴頸。 D平”是因為這樣做非常方便。正如其他答案所指出的，音樂中的基本關係是振動的比率為2：1或3：2。但是不可能將3：2的比例組合成2：1的比例！然後，我們要做的是選擇十二個音符，每個音符彼此之間的比率為十二的十二分之一。該數字可以提高為整數冪，結果非常接近3：2。十年前，我寫了與此相關的系列文章（從底部開始）。

您的問題的答案是“我們可以在鍵盤上的每個白鍵之間使用一個黑鍵嗎？鋼琴？”是的，這種安排將具有幾個不錯的特性，包括使其在鋼琴上轉位變得微不足道（以任何數量的全音調；在此佈局中轉置半音是棘手的）。傳統的鋼琴鍵盤佈置使得即使是經驗豐富的鋼琴家也很難演奏不同琴鍵中一個琴鍵中已知的樂曲，例如，以適應特定歌手的演奏範圍。 同構鍵盤上的Wikipedia文章您可能會感興趣。

您可能還對研究按鈕手風琴的鍵佈局感興趣。

它會有趣的是製作一架具有您建議的鍵盤佈局的小型鋼琴或風琴，並學習如何在上面彈奏音階和和弦。如果我曾經製造過鍵盤，請嘗試一下並報告。

您的問題的答案“為什麼不每次都調高整個音調並具有六音階？”是：您可以繼續播放所需的音樂。如果您正在觀看20世紀中葉拍攝的電影，並且某個角色突然進入夢境，那麼偶然的音樂會使用您所描述的音階，這是相當不錯的。如此規模的音樂，至少對於習慣於聽西方音樂的人們來說，具有令人不安且夢幻般的品質。

沒有深層原因。西方“民間音樂”通常僅使用5音階（現代記法中為C D E G A）。歌曲“ Amazing Grace”是一個著名的例子。

已經進行了每個八度音階更多音符的實驗-19、31和43都可以很好地工作。人們已經為那些系統和其他系統構建了可播放的鍵盤。 http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard中有一些圖片。

非西方音樂遵循不同的規則。阿拉伯音階每八度使用24個相等的除法。土耳其語的音階將每個音調均分為9個相等的部分，但它們並未在一個音階中使用全部54個音符。 Javanese gamelan使用兩組樂器分別調整為具有5和7音符的不同音階，兩者均不同於西方音階中的音符。

使用“正調”間隔（如3：2和4：3很有趣（至少在2500年前就完成了），但是鑑於世界其他地區的所作所為，我發現它必須接受關於它的任何“基本原理”。歐洲一些非常古老的單音樂器甚至都不會演奏以2：1的比例進行調音的“八度音階”，例如蘇格蘭風笛，儘管一些現代的風琴具有相同的音律。

事實上，即使鋼琴的調律也沒有達到相同的音律-Google的“拉伸調律”。

有一個使用音調的音階-稱為整體音階。就像有一個使用半音的色標-彩色色標。就像他們在現有白人之間做的那樣。麻煩的是，該圖案隨後丟失了，因此必須有其他地標，例如豎琴。

三個音程是特殊的：八度，完美的第五個和完美的第四個。如果一個音符彈奏其前三個諧波，則這些音高之間的間隔將為八度，五分之一和四分之一。如果音階的某些音符之間有完美的或接近完美的五分之一或四分之一的間隔，則音階往往聽起來不錯。完美的五分之一非常接近八度的7/12，完美的四分之一非常接近八度的5/12。由於這些是奇數細分，因此無法將八度音階劃分為少於十二個大致相等的片段，並使其包含一對由完美的第四或第五個分隔的片段。

因為八度音階是完美的五分之一加上完美的四分之一，並且完美的五分之一大於完美的四分之一，這是有道理的，在兩個音高之間，用完美的五分音符分隔的音符應該比在八度音階中用完美的音符分隔的其餘音符更多第四。但是，除非細分的大小大約是完美四分之一和五分之一之間的差值的一半，否則在第五個中要多出四個音符，這是沒有意義的。如果第五個筆記中的音符數量比第四個筆記中的音符數量大一個，則意味著筆記的總數將是奇數。

ABCDEFGA量表的最大動機是CHORDS系統，這是一個主要的關鍵。對於C-Major的琴鍵，C的基本和弦給出了音符C-E-G-C。它的相關和弦是由F-A-C組成的F-major和由G-B-D組成的G-major。全部放在一起，便得到音符C-D-E-F-G-A-B-C，它們都是鋼琴上的白色音符。可以對任何其他琴鍵進行相同的操作，並逐漸使用每個白色音符形成一個主要和弦系統，該鍵可以激發鋼琴上的所有BLACK音符。如前所述，從根本上講，這是確定非常特定的頻率比（4-5-6-8）以最大程度滿足我們的WESTERN和EUROPEAN耳朵的問題。鑑於此，所有這些都在和弦系統中。

鋼琴將不得不更改為在每個白色鍵之間都具有黑色鍵。

這就是所謂的Jankó鍵盤。要吸引大量的人就需要牽引力。 “ Beyreuther系統”是手風琴的一種變體。再次，與現在常見的“彩色按鈕手風琴”相比，它們沒有獲得明顯的牽引力，後者使用3個而不是2個非冗餘行以均勻的方式排列半音（為方便指法和移調，還有0-3冗餘行，其中2條冗餘行（共5條是當今最常見的變體）。

在陽光下沒有什麼新東西了。

以不同的方式重新解釋數學原因：如果兩個聲音共享許多泛音，它們就會發出諧波。對於一維振盪器（例如琴弦或長笛，但不包括鼓），泛音會以基本頻率的整數倍出現，因此當基本頻率的商是分子和分母非常低的分數時，就會出現和諧。在“最佳”分數中，此類分數為1/2和1/3（或2/3）。因此，以這種關係演奏音符應該很容易，即向右移動一定數量的琴鍵將使我們起來增加一個八度（或一個五重奏）。一個人不能同時滿足這兩個要求（至少不是有限地只有多個鍵），因此一個人必須依靠近似值。

在數學上，我們需要有理數逼近log 3 / log 2，並且通過研究該數字的連續分數來找到最好的近似值，這是

log 3 / log 2 = 1 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（2 + 1 /（2 + 1 /（3 + 1 /（1 + 1 /（5 + ...））））））） ）

通過切出無限長的連續分數可以找到最佳近似值，這給了我們近似值

1、2 / 1、8 / 5 ，19 / 12、65 / 41、84 / 53、485 / 306，...

最有趣的近似值是19/12，因為它會導致我們產生12個半音。嘗試一下：我們從200 Hz的隨機頻率開始，然後重複將其乘以3，超過400 Hz時總是除以2。這樣做十二次，我們得到（大約）

200、300、225、337.5、253.1、379.7、284.8、213.6、320.4、240.3、360.4、270.3，（202.7）

，如果為簡單起見，我們同意202.7與開始時的200足夠接近，這就是我們的規模（未排序）。

以前的近似值8/5將導致較小的音階，但需要我們同意379.7大約是400。另一方面，下一個近似值65/41僅僅要求鋼琴上的琴鍵太多。

我試圖用我的英語不好解釋。

您需要滿足兩個條件才能獲得我們所謂的“大尺度”。

1）第一個條件：諧波連接

兩個不同音符的最強諧音由“第五”組成，例如C與G之間的距離（CDEFG相隔五個音符）。

您可以創建一個“五分之一”，一連串的音符，每個音符相距五分之一。但是，讓我從Gb開始，僅舉這個例子：

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

如您所見，C大調音階的音符都放在對。

2）第二個條件：距離

我們可以將八度音階表示為十二度音階，而每邊都是半音，即不同的音符。

現在嘗試在十二度軸的頂點上以可能的最大距離放置七個點。您將獲得相同的主要配置：W W H W W W H（如您的妻子告訴您的那樣）。

所以，主要音階（及其所有派生音階）具有七個音符的原因是因為：

“由一定數量的音符組成的音階都是通過間隔的時間相互連接的，並且平均分佈在八度音階上。”

同樣，您還將獲得五音階，比主要音階更分散。

我認為“任意”是正確的答案。我懷疑令人愉悅的音調和音調在音階，音調和其他理論出現之前就已經存在。人體中有一種基本的東西可以使我們享受音樂。看看有多少偉大的（不僅是好的）音樂家不讀音樂。然後創建了一些荒謬而復雜的理論來適應現實。這裡是要考慮的事情：假設鋼琴音樂中的高音譜號譜號和基本譜號譜號由2個音符連接在一起-中音C和“中音A”，那麼這兩個譜號中的音符​​將具有相同的名稱-低音譜號譜號將是讀為e，f，g，a，b，c，d，f，與高音譜號相同。這樣可以將復雜度降低一半。祝您好運。

鋼琴鍵的寬度必須相同，否則鋼琴將無法播放。這與我們的肌肉學會越過按鍵的方式有關。有些琴鍵要比其他琴鍵要寬一些，以適應任何地方的黑鍵，這將使鋼琴無法彈奏。我們在不同的時間用不同的手指敲擊鋼琴鍵，這就像在計算機鍵盤上打字一樣。肌肉記憶力要求以特定的方式敲擊琴鍵，但是當琴鍵變寬時，所有這些將不再起作用，因為必須在不同的時間調整為不同的寬度……有點像用方向盤

當前的2和3黑鍵系統工作得很好，它可以幫助我們立即查看所有內容。

當前的系統實際上非常簡單-如果您考慮一下，只需學習12個音符：5個黑鍵和7個白鍵。然後，將其全部重複一遍。現在，關於寫給工作人員的方式，這有點複雜，但這是一個完全不同的討論，並且坦率地說，我也有一些問題……（不要讓我的鋼琴演奏家妻子看到這個:)）