題:
為什麼八度聽起來等效?
Dean Young
2016-05-25 11:16:08 UTC
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我認為,這是一個非常清楚的觀察,一個音符比另一個音符高一個八度,聽起來在某種意義上好像是相同的。雖然它們絕不是完全相同的音符,但它們都用相同的字母命名,例如,一個樂曲可以演奏由兩部分組成的任何音樂片段,並將一部分翻譯成八度音階,而另一部分則保持相同的八度音階仍然可以。

起初,我對我猜到的原因感到滿意:第二個音符的泛音是第一個音符的子集,因此無論它們的音譯是否正確,它們的翻譯都不應改變。音樂作品。

但是此參數也適用於八度音階和五分之一音階,因為此處的頻率比率本質上是3而不是2。這些音符的名稱不再相同(其本身就是只是語義),更重要的是說可以將任何音樂分為兩部分,然後將一個部分翻譯成八度音階和另一個五分之一,而這首歌仍然有效。

我想知道實際的解釋是什麼,或者是否有人可以提供令人信服的論點,即該現像只是一種幻覺。

並非總是可以使音樂中的聲音八度移位。它可以將遵守規則,和諧的對等轉變為不合規且聽起來有些奇怪。
看一下波形/頻譜。
我不相信他們聽起來確實一樣。
相關:[為什麼諧波聽起來不錯?](http://music.stackexchange.com/questions/13942/why-do-harmonics-sound-good)
@KilianFoth:倍頻程識別是一種基於神經學的現象,在整個文化甚至物種中都可以觀察到。如果您在亞馬遜為狩獵採集者演奏巴赫音樂,那對他們來說聽起來很奇怪,僅僅是因為他們的文化背景並沒有為他們做好準備。
@CarlWitthoft:八度等效不是用八度分隔的音符聽起來相同的陳述。如果我先演奏1000 Hz,然後再演奏2000 Hz,則所有人都可以看出音調發生了很大變化。八度等效表示,這兩種音高在各種方面在感覺上都相似。根據上下文,它們很容易彼此混淆。在所有音樂文化中,都有一種強烈的趨勢,即它們被認為具有同等的音樂功能。未經訓練的歌手齊聲唱歌實際上通常會在不知道或不在意的情況下以八度為單位唱歌。
在問了這個問題之後,我還找到了http://www.zainea.com/octaves.pdf,其中列出了一些資料,這些資料似乎表明存在同等性,但要精確定義它可能很難。當然不會將其定義為字面相等。
有時他們不會:https://www.quantamagazine.org/perceptions-of-musical-octaves-are-learned-not-wired-in-the-brain-20191030/
十一 答案:
topo Reinstate Monica
2016-05-25 13:34:15 UTC
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我認為,這是一個非常清楚的觀察,一個音符在另一個音符上方八度聽起來在某種意義上好像是相同的。

人們以這種方式感知事物當然是很普遍的,但是並不普遍。例如,這是一個有人提出的問題,他們抱怨說自己聽不到那樣的聲音!

僅是共諧波就不能被認為是確定的 em>將八度音階視為特殊的原因...

  • ...由於您指出的原因(對於具有所有泛音的音色,基音的高音為
  • ...與小調的高次諧波之一(> 2)的諧波相同,也將包含小調的諧波子集)
  • ...因為沒有完整的泛音集,“子集”的功能不起作用-僅具有一次,三次和第五次諧波的聲音不會共享任何音高,而相同的音色聽起來會增加八度。像單簧管這樣的封閉管樂器就是這種情況,儘管值得指出的是,大多數樂器的確存在奇數和偶數諧波。

這個想法也行不通對於帶有泛音部分的聲音的八度音程,儘管使用這種聲音的文化(例如Javanese)通常使用不同的音階-因此可以將其視為證明規則的例外。

雖然它們並不是完全相同的音符,但它們的名稱都用相同的字母

我們必須記住,這些字母在文化上是-具體的東西。音符分開一個八度音符的原因與西方音樂文化假設一個八度音階重複的事實密切相關。您沒有具有八度的重複音階...

八度音階是大多數“高級音樂文化”的一部分,但在“原始”音樂和早期音樂中還遠未普及。的 蘇美爾語和阿卡德語是關於調優現存最古老的書面文件的語言,沒有“八度”這個詞。

...但是八度關係的強度意味著八度重複音階通常適用於音色更為複雜的音樂,其中音符組必須一起聽起來很好。例如,如果我們考慮基音C3,則從八度(C4)起的第五個(G4)本身也與G3具有八度關係,而後者又與C3具有很強的關係。如果您的比例在3:1左右而不是2:1左右重複,那麼我認為事情不會那麼“緊”。

此外,雖然您的“八度加五分之一”關係顯然沒有八度等值,但是下一個諧波將是兩個八度的關係-再次,這還不足以說八度是定性且明顯不同,但是它確實指出了八度音階與其他比率相比的強度。您每次彈指時都會增加一個八度音階-也許這也可能會影響八度音階重複音階的採用。

例如,一個人可以演奏由兩部分組成的任何音樂然後將一個部分向上八度移動,而另一個保持相同,則該部分仍然有效。

在許多情況下,主觀上可能是正確的,但正如Kilian Foth指出在評論中,根據音調,和聲運動和音色的不同,在某些情況下它可能也不能主觀地起作用。 >

總而言之,我認為您不能說八度音階關係顯示出客觀的定性“等效性”,而另一個簡單的比率則沒有。八度音階關係比其他八度音階關係更強是一個事實,這使我們想到了八度音階重複標度的概念以及八度音階的主觀等效。

“在某種程度上'特殊的'八度音階自然發生在類似長笛的樂器上,在這種情況下,用力吹氣會使您在每次彈奏時都提高一個八度音階。並非適用於所有管樂器:例如,單簧管在12日過高...
@TimH我想我不是在將單簧管視為“長笛狀”的-正如我所提到的,單簧管是一種封閉管樂器,將導致不同的過吹行為以及特定的諧波序列。
單簧管有開放的管道。但是,與風琴煙道的底部不同,單簧管的簧片端可以用作同相壓力波反射器/放大器。當壓力波到達遠端時,它會被反射並反轉,因此每次往返都會使壓力波反轉一次(在開放端)。在封閉的風道煙道中,每次往返都將波浪反轉一次,但在底部。
有很多證據表明,八度等效是普遍的,而不是特定於文化的,它發生在受過音樂訓練和未經音樂訓練的個體中,並且具有神經學基礎。其他間隔(例如五分之一)的情況在質量上有所不同。這個答案聽起來似乎合理,但根據科學數據卻完全是錯誤的。戴夫的答案是正確的。
無論您選擇將其稱為“打開”還是“關閉”,@Supercat的單簧管和薩克斯管的一端都具有相同類型的單拍簧片。一個在八度音階處過高而在第十二個音階處過高的原因是因為孔是圓錐形和圓柱形的,而不是因為簧片。在基本物理學教科書中,打開和關閉的器官煙道僅在八度音階和第十二音階過高。如果您實際上“測量”了真實器官管的諧波頻率,則它們可能與簡單的理論大不相同,因為器官製造者已經有數百年的經驗。
-1
可以構造@alephzero:簧片,以便到達的正壓波將導致更多的空氣吹入管道(產生正壓波向後向下)或更少的空氣被吹入管道(產生負壓波返回至下風向) )。風吹儀器以所有反射的矢量和的相位恰好為零的頻率振盪。由於並非所有聲音都完全平行於管道軸線傳播,因此有許多路徑的衰減長度和衰減程度略有不同。他們向量和的相位...
...將接近沿管道向下對角傳播的單個波浪,因此在大多數情況下後者可以很好地近似。
@BenCrowell Dave的鏈接確實很有趣-其中一些研究似乎是在我學習之後進行的;實際上,有些只是在最近幾年才完成的。如果大腦中的結構是映射八度等效的“唯一”機制,例如,我不希望將八度與五度混為一談那麼容易,所以我懷疑它是否像八度那樣簡單正確的答案,這完全無關緊要,但是我期待閱讀更多。
Dave
2016-05-25 20:55:50 UTC
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有跡象表明,將八度音階視為等效的潛在神經學(可以說是進化的)基礎,請參見此討論的示例。這種現象非常基本,因為在猴子和其他哺乳動物中也可以看到這種現象,但是在某些鳴禽中沒有(顯然)。關於倍頻程等效性,在神經學方面已有很多工作,但是我不知道評估與其他間隔感知有關的神經學基礎的相應工作。

關於其他間隔的感知已經進行了大量工作。結果在質量上與八度的結果不同。非8ves的感知在不同的文化中是不同的,在音樂家和未經訓練的人之間也不同。未經訓練的人基本上會根據非八度音程是諧音還是不諧音來判斷他們是否具有諧波(頻率差異>〜1%和<〜10%)。例如,他們將以C和F#的音高判斷正弦波為輔音。
@BenCrowell參考?尤其是關於“非8ves的感知在不同的文化中是不同的,並且在音樂家和未經訓練的人之間也不同”
您可能會發現這些有用。 Kameoka,A.和Kuriyagawa,M.(1969a)。諧音理論,第一部分:雙音的諧音。美國聲學學會雜誌,第一卷。 45,第6號,第1451-1459頁。 Kameoka,A.和Kuriyagawa,M.(1969b)。諧音理論,第二部分:複音的諧音及其計算方法。美國聲學學會雜誌,第一卷。 45,第6號,第1460-1469頁。跨文化的,例如,看看歐洲慣例中間隔音處理,格里高利聖歌和加麥蘭音樂之間的區別。
Tim
2016-05-25 11:35:22 UTC
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音高的頻率為n。高八度的音調頻率為2n。因此,是的,諧波將非常相似,但是原始音高的一次諧波是頻率的第二音高。

您所說的八度半音(但不完全是,在過去,我已經吸引了幾位歌手,他們以第4位或第5位的音調代替了正確的音符,而且似乎卡在了新的但相關的音調中。奇怪。

編輯:人們以八度為單位最舒適地唱歌是不是偶然?在這種情況下,孩子們會很自然地在與他們一起唱歌的男高音上方唱一個八度音,有時甚至兩個八度音,甚至不去想。同樣,如果向太高的聲音唱歌,較低的聲音將自動使旋律下降八度。

這是這個問題的重點。每個八度的頻率加倍。
八度音階,四度音階和五度音階是最輔音的間隔:它們的波在身體上以及在我們的耳朵上都可以最佳地協調。顯然,我們的聲音感知系統遵循自然法則,但是我從未見過確切解釋的解釋。
Tim H
2016-05-26 16:51:41 UTC
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這個問題有兩個方面:

a)一個八度音域的音調有什麼相同,其他間隔不相同? (物理學)

b)為什麼我們能夠理解這一點? (心理學)

我將嘗試回答問題的第一部分:泛音實際上是相同的。

假設音符1具有音的泛音頻率為:2n,3n,4n,5n,6n,7n,8n,...注2,一個八度音階,具有頻率2n和泛音: 4n , > 6n , 8n ,... 全部註釋2中出現註釋2的泛音。

現在記註釋3,距註釋1的五分之一:頻率為3n / 2,其泛音為: 3n ,9n / 2, 6n ,15n / 2, 9n ,21n / 2, 12n ,...在註釋3中僅出現註釋1的某些泛音。這就是它與眾不同的原因。

但是...我們的大腦中還有一個東西使音符1和2比音符3更相似。因為當我們聽到沒有泛音的純音(例如由計算機生成的聲音)時,我們仍然能夠重申這種“相同”。因此,儘管存在物理上的相同原因,但實際上並不一定要存在聲音中。進化出大腦已經學會了將相同性與第五個中沒有的八度相關聯。為什麼我只能這樣猜測。.

Mike S
2016-05-26 18:39:06 UTC
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一個令人敬畏的問題,可悲的是,這裡的很多人似乎都沒想到它的重要性。說兩倍的波長並不能解釋任何事情,因為兩倍波長的光看起來並不相似。我想知道很多。它不同於“為什麼某些間隔聽起來比其他間隔更好”的問題。很多人都在試圖對這兩個問題進行錯誤的對等。後面的問題顯然在其中具有很大的主觀性,因為用八度分隔的2個音符必須在客觀上更深地相似,因為它們沒有諧波衝突的機會。添加另一個相同的音符,但又增加一個八度,則無助於更改旋律的大,小或調,而其他音符都可以。人們用他們覺得最舒服的八度音階唱歌,而沒有人對他們的音調失聰感到沮喪。感知元素起作用。例如,我可能會首先感覺到男中音高音緊繃,女高音在舒適範圍內演唱相同的音符,這可能是我最初感覺到的不同八度音階。 這告訴我,跨多個八度音階的音符可能是如此相似,以至於我們的大腦不得不尋找其他提示,以提示正在演奏哪個八度音階

八度音聽起來非常相似的原因一定是因為我們的耳朵/大腦處理聲音的方式。我的猜測可能是因為我們的聽覺皮層與視覺皮層相比非常小。隨著信息變得越來越弱,我們的大腦正在尋找簡化方法。它將在實際上完全不同的大量信息中尋找“相同性”。還有什麼比“另一個”的精確倍數更好的“相同”呢?我們的大腦可以打破嘗試去限制它,而只是將其視為“相同但更高/更低”。考慮一下,大多數人甚至在短時間內在一起聽到聲音時,甚至都不會分辨任何筆記。 所有這些都是關於我們的音樂和聲音體驗與視野相比有多麼有限的線索。

當波長翻倍(780nm-1400nm)時,看不到可見光的波長(390nm-700nm)仍然可見,因此我們不知道當波長翻倍時可見光的外觀如何。這不是一個有效的類比。您關於心理聲學作用的觀點是正確的,正如我們不能忽視心理部分(您已經提醒我們)一樣,我們也不能忽視-聲學部分(這是內容的一部分)其他答案)。
-1
我只是從Wikipedia上摘下來的,是的,它通常不是最好的來源,但是我認為不會有太大的差異。另一方面,[本頁](http://hypertextbook.com/facts/2002/PavelBorodulin.shtml)列出了其他五個來源,並且五個清單中只有一個列出了波長范圍,其中最短的兩倍小於最長的波長范圍(380-780 nm)。無論哪種方式,虹膜中的桿和錐“解碼”光波長的方式與耳朵中的基底膜如何“解碼”音頻波長的方式都如此不同,我仍然斷言這種類比是沒有用的。
它看起來確實像[CIE 1931色彩空間](https: //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/CIE-1931_diagram_in_LAB_space.svg)。由於使用了三刺激模型,因此該顏色模型的確突出了這三種類型的視錐細胞的工作方式與基底膜的工作方式之間的巨大差異。無聽力相當於[紫線](https://en.wikipedia.org/wiki/Line_of_purples)也表明了這一點。
完美的四分之一和五分之一無助於做出大事或小事。男性聲音高和女性聲音低之間的音色差異可能是使您嘗試建立八度音階時使您渾濁的原因-是否一致。
hotpaw2
2016-05-25 22:21:01 UTC
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對於男性聲音(也許還有其他大型野獸產生的聲音),在某些環境和特定距離內,泛音或諧波的衰減程度可能不如基本音調頻譜。即使在八度音階和諧波變得比基音強得多或根本不承載基調的環境中,人類的大腦已經進化出可以聽到男性聲音的“相同聲音”。不論是否存在頻譜中的基本頻率,對一系列諧波的這種跟踪都被認為是相同的“聲音”,這可能是人類可能感覺到旋律和八度音階中相同旋律之間某種形式等效的機制的一部分。 (或多個八度)。

由於三次諧波是八度加五分之一,因此這可能就是為什麼一些學習者不小心唱歌或調高五分之一的原因。
這是我在回答中提到的內容。
Scott Wallace
2016-05-26 23:56:13 UTC
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除了上面的幾何解釋之外,我還要添加一個可能顯而易見的偶然事實:女人的聲音和男人的聲音平均相距大約八度。在世界上幾乎每種音樂文化中,男人和女人都唱八度音。

這很難解決實際問題。
我不同意。在我看來,全世界的男人和女人在一起唱八度音,並認為自己在唱“相同的音符”,這一事實在我看來似乎是其中一部分。
他們以八度為單位唱歌的事實似乎是八度等效的結果而不是原因。澄清一下,這些人的聲音是獨立測量的,還是一起唱歌時測量的?
@awelotta-兩者。儘管它在世界範圍內有所不同,但成年人中男女說話的聲音大約相差八度。無論是獨奏還是一起演唱,都可以演唱。顯然,八度等效效果增強了這一點,但它也部分是生物事故。
Phil Freihofner
2016-05-27 06:19:33 UTC
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我一直打算製作一個測試程序,其中一個聽到兩個正弦波(沒有諧波放棄該八度),並試圖將它們分開一個八度。我對其他這樣做的模糊記憶是,存在使八度音階變寬的趨勢。我想重複一下,看看是否正確。

如果是的話,接下來有兩件事:

1)精度很高的八度音階受體可能沒有神經基礎(我記得這是公認的,但是我的研究的主題來自1980年代,我的記憶朦朧); 2)嘗試將樂器與他人進行調音時,最好嘗試聆聽基本音調,而不要讓自己陷入可能使您尖銳化的泛音(個人的理論和經驗)。

Stian Yttervik
2016-05-26 16:06:03 UTC
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我可能是錯的,但是我自己想到了這個,並像這樣向自己解釋:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%如您所見,28sin + x +%2B + sin + 2x%29%2F2,+ sin + x

補償振幅。因此,如果將其與原始八度音階進行比較,則將它們與原始八度音階一起演唱會聽起來相同。

但是,我可能還是錯了。

但是...對於“非八度音”來說,這同樣適用(甚至更多):sin(x)+ sin(3x / 2)。
那我會盡力解釋。對我來說,您的榜樣和我的榜樣之間的區別非常明顯。
好吧,顯然沒有足夠的Wolframalpha技能可以在線查看它,並且由於我可能錯了(會考慮這一點)或無法更好地對其進行可視化,因此我將其保留。對不起,感謝您的思考。
Игорь
2016-05-27 19:42:39 UTC
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真的,整個事情都是泛音的。當您聽到440hz時,您會聽到220hz。但是通常您無法識別220hz,因為它更安靜。

伊戈爾,歡迎光臨本站!您能否詳細說明答案?通常,如果您的回答這麼短,則意味著您可以對此發表更多意見,但您不是在說。我們希望每個答案都有完整的故事。 “當您聽到440 Hz時您聽到220 Hz”是什麼意思?您是否可以在網站上找到任何有助於您解釋答案的資源?
Walter Forinstance
2016-05-27 03:40:31 UTC
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好吧,我不確定,但是:如果您的弦像吉他或其他東西。然後在某處播放例如,下一個八度音程為一米,而第三個八度音程為兩米。這更像是塑像,而且就像Stian Yttervik所說的那樣。而且我敢肯定,如果您打開三角鋼琴的機翼並看著琴弦隨著演奏的琴鍵而振動,您會看到類似的聲音。



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