題:
間隔比是否考慮泛音或僅考慮基頻？
Seery
2019-09-23 00:18:19 UTC
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一個間隔保持兩個音高（C和G）。這兩個音高都有一個代表其音高名稱的基頻，以及它們的諧波序列/泛音。

當我們將該音高轉換成比率（2：3）時，該音高表明音高與兩個螺距波週期的同步性，該比值是否也考慮了兩個螺距諧波序列或僅是基頻？

如果該比值僅考慮基波頻率，是否足以建立兩個螺距波關係而沒有還要考慮他們的泛音關係？

謝謝。

我認為原始的Just比率是從諧波序列中得出的。存在的諧波將取決於情況，因此在定義間隔時很難說它們的存在是否重要。
如果G與C之比為3：2，則至少在理論上，它們的n次諧波之比也為3：2。實際上，某些樂器（例如吉他，鋼琴，豎琴，披薩琴弦）的諧波不是基頻的精確倍數。
@ggcg，所以您的結論是這些比率不僅源於基本頻率，而且實際上還有兩個音調泛音？
@YourUncleBob第n個是什麼意思？我用谷歌搜索了這個詞，但在這種情況下對我來說並不明顯。
@Seery,並非如此。該比率指的是相對基本的比率，但在歷史上，這些比率是根據進補的諧波選擇的，以強調交感共振。
這是個有趣的問題！演奏大調C弦的第1個倒相時會聽到什麼？ CGCEGBb ...？在低音音色E之上，我們會聽到BE ...（E的音調！這是為什麼將第三音調加倍的機會不大嗎？還是這就是為什麼我認為您的方法可能是一條木路的原因？搜尋。也許您會比其他人早達成目標！
@Seery n =任何整數。如果例如E為330Hz，A為220Hz，它們的比率為3：2，則例如它們的17次諧波分別為5610Hz和3740Hz，它們也是3：2。
@YourUncleBob謝謝。這在世界上都是有道理的！ “某些樂器（例如吉他，鋼琴，豎琴，披薩琴弦）的諧波不是基頻的精確倍數。”這挑戰了我對泛音為x1，x2，x3，x4，x5等的理解。我是不是在誤解您的評論，您實際上是說，根據樂器，某些泛音並不存在，而是隨機倍數？如果它們是隨機倍數，這將如何發生？
@Seery拔弦的諧波不是隨機的倍數，而是2x，3x，4x ...，但是隨著弦高的增加，它們的諧波會逐漸“失調”，具體取決於弦的粗細和剛度。參見例如https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/harmonics.html
您關心比率的唯一原因是泛音譜：2：3的比率將一個音符的第二個泛音與另一個音符的每三個泛音匹配。基本上，越多的泛音匹配，間隔聲音越諧音。從八度（高音的*每個*泛音都匹配）一直到三音（無理比率，*沒有*匹配）。比率越簡單，匹配的泛音越多，間隔聲音越輔音。
@YourUncleBob您正在混淆兩個不同的東西。根據定義，諧波是基頻的倍數。但是，相對於調和好的音階，高次諧波“不合時宜”，但這是因為性情，而不是因為它們不是精確的倍數。
@user207421請參閱我的評論中的鏈接，例如https://zh.wikipedia.org/wiki/不和諧
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六 答案:
topo Reinstate Monica
2019-09-23 00:54:19 UTC
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當我們說音符之間的音高比為2：3時，該比值僅表示基頻的比值。但是，這些音符的諧波之間當然會有很多其他比率，可能與感知到的諧音有關。

讓我們考慮兩個音符，每個音符具有3個部分：

一個音符的基頻為100Hz，諧波為200Hz，300Hz。另一音符的基頻為150Hz，諧波的頻率為300Hz和450Hz。

這實際上意味著存在許多比率那裡：

100：200（= 1：2）
100：300（= 1：3）
100：150（= 2：3）
100：450（= 2：9）
200：300（= 2：3）
200：150（= 4：3）
200：450（= 4：9）
300：150（= 2： 1）
300：300（= 1：1）
300：450（= 2：3）
150：300（= 1：2）
150：450（= 1：3）

我錯過了嗎？無論如何，您可以看到，即使每個聲音中只有3個聲部，也有大量的比率有助於整體和聲水平。如果我們看一下獨特的簡化比率，忽略了逆和一致，那麼仍然有：

1：2
1：3
2：3
2：9
4 ：3
4：9

想像一下，在諧波更多的聲音中還有多少比例。

guidot
2019-09-23 00:57:45 UTC
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這僅僅是基礎知識。除了數學問題（如何將一連串的泛音係數減少為一個簡單的比率）之外，正常調諧還可以訪問基本信號。諧波被稱為音色，因為它們特定於樂器。即使對於鋼琴，不同的八度音階也會表現出不同的泛音。

piiperi Reinstate Monica
2019-09-23 01:59:42 UTC
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我將回答這個問題，因為您無法在評論中嵌入圖片。

Two notes with harmonic overtones, fundamentals in 2:3 ratio

有兩個請注意，每個有六個部分，總共有12個單獨聽起來的部分，有許多頻率對。顯然，只有某些頻率對具有2：3的比率。

請注意，高音的第二個泛音與低音的第三個泛音匹配。實際上，完美的搭配是為什麼五分之一的人擁有如此獨特的聲音。這也是當五分之一的聲音太大或太小時立即聽到聲音的原因：在這種情況下，泛音不再匹配，使聲音立即變得很不和諧。
既然我們正在比較比率，也許頻率軸上的對數刻度會更清晰。
@NobodyNada需要解釋的額外的數學知識，所以……不。 :)在這裡您可以清楚地看到頻率：100、200、300、400、500、600。
並非所有的頻率對都具有2：3的比率嗎？ 100：150、200：300、300：450 ...還是我誤解了您的圖表？
@AndrewLeach 100:450、400：450、450：500、100：750、100：900，...
在那種情況下，我一定會誤解這個問題。
OP詢問@AndrewLeach是否詢問間隔頻率比，例如2：3僅表示基本面具有該比率，或者該比率可以以某種方式應用於整個組合組泛音。如果考慮泛音，則有_many_個頻率對，並且假定每對頻率對都會增加總的“感官失調”，無論哪個音符是引起泛音的原因。
ttw
2019-09-23 04:05:02 UTC
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這只是基本面之間的比率。當然，相應的諧波與其基本音的比率相同。

音符的泛音譜不僅取決於基本音，還取決於所演奏的樂器。長笛的音調幾乎沒有聲音。使用管弦樂器，它們幾乎可以接近純正弦波。單簧管缺少偶數編號的間隔（單簧管沒有八度音調；它是十二音調。）（由於不規則，單簧管的確產生了一些均勻的泛音。

考慮泛音會使事情複雜化，但並沒有太多解釋，但是，Helmholtz確實討論了關於區間泛音的不和諧，但並沒有真正解釋事物完全。

“這只是基礎之間的比率。當然，相應的諧波與它們的基礎具有相同的比率。”這似乎是一般的答案。我知道樂器的泛音幅度有所不同。您在其中寫的文章很有趣，謝謝！
“鋼琴緊緊地繫著” –特別是，它使用了很粗的琴弦。 _那是_造成失音的真正原因，因為那些弦具有不可忽略的彎曲彈性。厚度確實也增加了質量，這就是為什麼它們有這麼大的張力，但是兩者都是獨立的物理機制。
鋼琴也是一種調音樂器，這意味著它們的音符近似於每個琴鍵。
guest
2019-09-24 14:22:57 UTC
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這兩個音高都有一個代表其音高名稱的基頻，以及它們的諧波序列/泛音。

不一定是真的。此網頁上有一個聲音示例，其中所有前十個諧波都丟失了，但仍然聽到處於基本音調。 （向下滾動到“音高是虛擬基頻”部分。）

管道風琴製作者（和風琴演奏者）幾個世紀以來就知道，“音符”的基本音高不一定與其音高相同。最低頻率分量。

腦活動的MRI掃描顯示，音高識別有兩種不同的機制，分別標記為“基本音高”和“頻譜音高”，在個體受試者中，一種或另一種方法更為佔優勢。參見 https://www.nature.com/articles/nn1530（不幸的是，在付費專線後面）。

所有這些都可以概括為“任何基於泛音比率的簡單理論都是錯誤的”。

Snarethedrummer
2019-09-23 00:32:00 UTC
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我相信通常只是基礎知識，因為您願意在泛音系列中走多遠來分析每個音高或間隔設置？根據聲音的音色或您所在的房間，某些泛音可能會產生共鳴，而另一些則可能不會。不過，這在聽覺上是這樣。在電子音樂中，您可能還有其他方法可以測量和分析這些東西。

但是基頻本身就是系列中的第一個諧波，那麼忽略所有確實在兩個音調的共鳴中起重要作用的其他頻率，不是不是無用的嗎？
@Seery我們確實考慮了其他泛音。這就是為什麼存在“下限間隔”的原因。 https://music.stackexchange.com/questions/77173/lower-interval-limits
我已理解我在帖子下方的評論中提出的問題。再次感謝鮑勃。


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