首先，畢達哥拉斯（PT），正義語調（JT）和均等氣質（ET）不同（家族）調音。因此，音符頻率在每種情況下都會有所不同。您可以在Wikipedia上找到它們的頻率圖表。

對於任何調諧，都需要參考頻率。目前，A高於中C的440 Hz是使用最廣泛的標準。但從歷史上看並非如此，有些管弦樂隊的調子仍然有所不同。

勾股定律

PT是僅基於完美的五分之一，所以它是正義語調家族的一個子集。完美的第五個是將音樂音調的三次諧波移調到與基音相同的八度。將頻率除以2會將其下移一個八度。三次諧波的頻率是基頻的三倍。因此，完美的五分之一是基頻的3/2。

PT的工作原理是從選定的頻率開始，然後移至完美的五分之一（並將它們降到相同的八度）。因此頻率比是1、3 / 2、9 / 8、27 / 16 ...通用公式是 3 ^ n / 2 ^ n （然後將其轉置為八度將其除以必要次數的兩倍）。

一個問題是，完美的五分之一的堆棧永遠不能累加八度。五分之一圈不能關閉。從C（C G D A E B F＃C＃G＃D＃A＃E＃B＃）開始連續十二步之後，您得到的B＃接近但不完全等於C；比率是 3 ^ 12/2 ^ 19 ，大約是半色調銳度的四分之一，非常引人注目。換句話說，PT中的C＃≠Db。結果，如果您只想保留12個音符，那麼您的五分之一將不合時宜。這稱為狼間隔。

還有另一個問題：畢達哥拉斯的主要三分之一（81/64）與JT的主要三分之一（5/4，請參見下面）。這使得這種調校對於三重奏和諧而言幾乎沒有用。

正義語調

JT基於整數比率。它努力使所有時間間隔保持不變（如果我們僅使五分之一為間隔，通常將其標記為PT）。例如，可以在基本的，完美的第四（4：3）和完美的第五個基礎上建立主要的三元組（比率= 4：5：6）來創建主要的音階。它會給你C = 1 D = 9/8 E = 5/4 F = 4/3 G = 3/2 A = 5/3 B = 15/8。

從總體上講，這非常令人愉悅只要您遵守I，IV，V，iii和vi三合會。但是二合會不合時宜。這些是該特定JT大尺度的狼間隔。您可以例如通過降低D來修復它，但是這會破壞G和弦，而嘗試修復它會破壞其他東西。在音階上不增加新音符就不可能使所有和弦正確。

那麼帶有偶然音符的音符的頻率比是多少？答案是，這取決於。小七（Bb）可以根據想要達到的效果而具有16 / 9、9 / 5或7/4的比率。

同樣，使用JT需要超過12個音符，

相等的氣質

ET只是將八度音階分為12個相等的音程。沒有一個間隔是“正好”的（保存為八度），但是大多數間隔都在幾乎可以容忍的範圍內：沒有辦法完美地調整和弦和自由度，以合理的音高（例如鋼琴鍵）將其調製成您想要的任何鍵。然後在類似鋼琴的ET樂器上演奏相同的和弦。

無論如何，ET將八度平均分為12，因此相鄰音符（如C和C＃）之間的比率是2的第十二根（ 2 ^（1/12）≈1.05946309436）。您從參考頻率開始（例如，A = 440），然後為每個連續音符乘以該數字。 這裡是圖表。

這些天來，答案很簡短，為了找到補品，您可能想使用ET（特別是12-TET），因為這是其他所有人所使用的。但是，這可能取決於您與誰一起玩以及他們在使用什麼，因此請對他們進行調整。

首先，您提到的所有調音系統都沒有指定固有的參考音高，因此您我也會需要的。聽起來您正在使用現代標準A4 = 440。其次，嚴格來說，JI實際上不是一個單一的調音系統，而是一個規範，即兩個（或更多）間隔必須彼此之間的比例很小。我將集中討論另外兩個。

畢達哥拉斯調律使用恰好被音調的五度和八度（但沒有其他間隔）來生成所有音符。因為經過調整的五分之一音階將永遠不會閉合八度音程（如cyco所提到的），所以PT指定整個五分之一線的音高。其中只有12個實際上出現在鍵盤上，並且有一個醜陋的“狼第五”無法與之匹配。公式為：

  f = f0 *（3/2）^ x  

其中， f0 是您的頻率參考音高， x 是距參考音符五分之五的位置（負x可以）。請注意，您可能需要將答案乘以2或除以幾次，才能使頻率進入可用範圍。 （ f0 < f < 2 f0 在 f0 上方的八度音階中，而 f0 / 2 < f < f0 在下面的八度音階中，依此類推...）。

每個用於12音階平均律（12TET）擠壓第五個，使八度音階對齊，並且圓是閉合的。沒有第五個醜陋的狼，但是 no 間隔（八度音階除外）被正確地音調了。公式為：

  f = f0 * 2 ^（x / 12） 

其中 f0 再次是您的參考音調的頻率，但是這裡 x 是高於（正）或低於（負）參考音調的半步數。請注意，對於x = 12，您只會獲得倍頻程倍增。

好吧，這取決於。

在使用12 edo調音的樂器演奏時，基本上您別無選擇，只能適應它們的根音：無論您是否渲染第三聲，都必須確定音調

即使在弦樂合奏中或單獨演奏時，12-edo也是根音的一個合理選擇，即使是在弦樂合奏中也是如此。 “一刀切”。但是，在開始演奏之前拿起12-edo參考並不是真正可行的。同樣，它仍然是：一個很好的 compromise ！

一種更自然的查找引用的方法是在開放字符串中。兩種明顯的實現方法：

• 粘到畢達哥拉斯。您可以將五分之一圈，即G-c，C-f，f-B♭bra到臂。這將帶您進入“完美的畢達哥拉斯B♭”（dan04的答案中給出的頻率）。但是，除了難於查找之外，這對於在B♭大調中播放音樂並沒有真正的用處。主要問題：在B♭和開放的D弦之間的雙停是畢達哥拉斯的主要三分。如果您喜歡格里高利聖歌，那很好，但是對於1600年以後的任何事情來說，這都非常可怕。而且沒有辦法向下修正開放的字符串。
  如果您避免使用開放的字符串，至少是低端的字符串，可以忍受。自浪漫主義時期以來，足夠多的事情要做。

• 但是，在這種調音中，開放的A弦實際上可以作為有用的前奏。

• 但是，更可取的IMO是將雙止點B♭-d調至語調（5個限制）。這項工作很快完成，很自然地適合許多作品中使用的雙止動裝置。您仍然可以在畢達哥拉斯中演奏旋律，尤其是前導音A應該比空弦高很多。但是為了和諧起見，空字符串很難避免，因此您應該對此進行調整以使其自然進行。
  對於這種策略，一個更令人信服的論點是認為您實際上是在玩g-minor遊戲。調小三重奏G-D-b♭可以得到相同的高 ^{1 sup> b♭。然後您只需忽略G根即可。
  此JI-B♭4的頻率為440 Hz⋅⋅⋅2≈469.3 Hz和12-edo。}

那麼，什麼是標準？我認為這是不可能的。即使在表現出色的情況下，假扮演員實際上也會搖擺很多（特別是 ？）。 在博覽會結尾的第六弦四重奏的這種再現中，我們可以聽到一個非常高的C雙重占主導地位，其後是一個相對較低的（比WRT 12-edo）B♭。但是我不能由此得出結論，他們調得非常高（大約為447 Hz），然後使用畢達哥拉斯B♭，相反，我認為他們使用了實質上的“變窄”調音，因此非常高的大提琴的C弦 ^{2 sup>將一個更普通的，也許是444個1st小提琴電子弦與JI匹配。我很確定開放D（在第二小提琴的琶音中突出）甚至低於該標準，以便與中提琴的B♭一起發出很好的聲音。}

整體調音然後，它總是位於JI和Pythagorean之間，但與12-edo的含義不同：請注意，名義上相同的音高可能會音調不同，具體取決於音樂環境。

Kurt Sassmannshaus製作了一些不錯的視頻，討論了整體音調。

假設A = 440 Hz，從中間C開始的八度具有頻率（以Hz為單位）：

• C♭= 244.1687412149232
• C = 260.74074074074076
• （B♯ _{3 sub> = 264.298095703125）}
• D♭= 274.6898338667886
• C♯= 278.4375
• D = 293.3333333333333
• E♭= 309.02606310013715
• D♯= 313.2421875
• F♭= 325.5583216198976
• E = 330.0
• F = 347.65432098765433
• E♯= 352.3974609375
• G♭= 366.2531118223848
• F♯= 371.25
• G = 391.1111111111111
• A♭= 412.0347508001829
• G♯= 417.65625
• A = 440.0
• B♭= 463.53909465020575
• A♯= 469.86328125
• B = 495.0
• （C _{5 sub> = 521.4814814814815）}
• B♯= 528.59619140625

這是從公式 f = f0 *（3/2）^ n 獲得的，其中f0是參考頻率，n是沿著五分之一圓的步數。然後根據需要乘以2或除以使所有音符都變成相同的八度。

使用打開的弦的頻率作為在其上彈奏的音階的音符，並從此處計算進補。

您可能會在演奏時自動執行此操作，因此高G會激發G弦上的同調振動，並使音色更豐富。